首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维向量α1,α2,…,αs的秩为r,则下列命题正确的是
设n维向量α1,α2,…,αs的秩为r,则下列命题正确的是
admin
2020-02-27
32
问题
设n维向量α
1
,α
2
,…,α
s
的秩为r,则下列命题正确的是
选项
A、α
1
,α
2
,…,α
s
中任何r一1个向量必线性无关.
B、α
1
,α
2
,…,α
s
中任何r个向量必线性无关.
C、如果s>n,则α
s
必可由α
1
,α
2
,…,α
s-1
线性表示.
D、如果r=n,则任何n维向量必可由α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.
答案
D
解析
r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=r
α
1
,α
2
,…,α
s
中一定存在r个向量线性无关,而任意r+1个向量必线性相关.
当向量组的秩为r时,向量组中既可以有r—1个向量线性相关,也可以有r个向量线性相关,故(A)、(B)均错误.例如向量α
1
,α
2
,α
3
,α
4
分别为
(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(3,0,0,0),
其秩为3,其中α
1
,α
4
线性相关,α
1
,α
2
,α
4
也线性相关.该例说明,4维向量可以有2个向量线性相关,也可以有3个向量线性相关.但肯定有3个向量线性无关.
当s>n时,表明α
1
,α
2
,…,α
s
必线性相关,此时有α
i
可以由α
1
,…,α
i-1
,α
i+1
,…,α
s
线性表示,但α
s
不一定能由α
1
,…,α
s-1
线性表示.故(C)不正确.
若r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=n,则对任何n维向量β必有r(α
1
,α
2
,…,α
s
,β)=n.故(D)正确.因此应诜(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mCD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列函数的带皮亚诺余项的麦克劳林公式:(Ⅰ)f(x)=(Ⅱ)f(x)=xln(1-x2)
设y=y(x)可导,y(0)=2,令△y=y(x+△x)一y(x),且△y=其中α是当△x→0时的无穷小量,则y(x)=________.
设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是________.
方程f(t)==0的实根为_______.
设函数f(x)连续可导,且f(0)=0,F(x)=∫0xtn-1f(xn一tn)dt,求.
计算二重积分|x2+y2—1|dσ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}。
设随机变量X~且P{|x|≠|Y|}=1。(Ⅰ)求X与Y的联合分布律,并讨论X与Y的独立性;(Ⅱ)令U=X+Y,V=X—Y,讨论U与V的独立性。
若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA.
如果级数bn都发散,则()
设an>0(n=1,2,…)且收敛,又则级数
随机试题
技术测定法是根据生产技术和施工组织条件,对施工过程中各工序采用(),测出各工序的:工时消耗等资料,再对所获得的资料进行科学的分析,制订出人工定额的方法。
下列属于偶然寄生虫的是
工程项目范围定义的依据包括()。
背景某房地产开发公司投资建造一座高档写字楼,钢筋混凝土结构,设计项目已明确,功能布局及工程范围都已确定,业主为缩短建设周期,尽快获得投资收益,施工图设计未完成时就进行了招标,确定了某建筑工程公司为总承包单位。主与承包方鉴订施工合同时,由于设计未完成,工
关于施工成本管理的说法,正确的有()。
财政政策手段除了国家预算以外还有()。
(2017·广东)中国公民和外国公民凡遵守宪法和法律,热爱教育事业,具有良好的思想品德,具备我国《教师法》规定的学历或者经国家教师资格考试合格,有教育教学能力,经认定合格的,可以取得教师资格。()
法律、行政法规对违法行为已经作出行政处罚规定,地方性法规需要作出具体规定的,必须在法律、行政法规规定的给予行政处罚的行为、种类和幅度范围内规定。()
经营性资产是在生产和流通中能够为社会提供商品或劳务的资产。经营性资产的使用单位是具有法人地位的企业,其运营要以追求经济效益为原则。从会计角度看,主要指企业因盈利目的而持有,且实际也具有盈利能力的资产。根据上述定义,下列不属于“经营性资产”的是:
依次填入下面句子中的词语最恰当的一组是( )。①凡具有大专______的人,均可报名。②做错事只能怪自己,不能______别人。
最新回复
(
0
)