已知幂级数在x＞0时发散，且在x=0时收敛，则a的取值是_____________________。

admin2019-01-15 67

问题已知幂级数

在x＞0时发散，且在x=0时收敛，则a的取值是_____________________。

选项

答案-1

解析由

，可知该幂级数的收敛半径为1，从而得其收敛区间为
︱x-a︱＜1，即a-1＜x＜a+1。
当x-a=1，即x=a+1时，原函数为

，收敛；当x-a=-1，即x=a-1时，原级数为

，该级数发散。因此，原基数的收敛域为a-1＜x≤a+1。
由题设，x=0时级数收敛，x＞0时级数发散，可知x=0是其收敛区间的一个端点，且位于收敛域内。因此只有a+1=0，即得a=-1。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YoP4777K

考研数学三

相关试题推荐

(04年)设某商品的需求函数为Q＝100－5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量．(Ⅰ)求需求量对价格的弹性Ed(Ed＞0)；(Ⅱ)推导＝Q(1－Ed)(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加．
(99年)设函数f(χ)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f()＝1．试证(1)存在η∈(，1)，使f(η)＝η．(2)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f′(ξ)－λ[f(ξ)－ξ]＝1
(15年)设矩阵，若集合Ω＝{1，2}，则线性方程组Aχ＝b有无穷多解的充分必要条件为【】
(07年)将函数f(χ)＝展开成χ－1的幂级数，并指出其收敛区间．
(01年)已知fn(χ)满足f′n(χ)＝fn(χ)＋χn-1eχ(n为正整数)，且fn(1)＝，求函数项级数fn(χ)之和．
(02年)设幂级数anχn与bnχn的收敛半径分别为，则幂级数的收敛半径为【】
(87年)下列广义积分收敛的是【】
求下列级数的和(1)＝_______；(2)＝_______；(3)＝_______；(4)＝_______．
判定下列级数的敛散性(1)_______；(2)_______；(3)_______；(4)_______．

随机试题

复方炔诺酮片用于()。
下列属于公路工程中必须配备的技术工人的是()。
汇款人签发汇兑凭证时，必须记载的事项有()。
若则cos(α+)=()．[img][/img]
论述清末预备立宪运动
(2014年真题)法律继承体现时间上的先后关系，法律移植反映一国对同时代其他国家法律的吸收与借鉴。下列关于这两个概念的理解，正确的有
关于x的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+(2m+1)x+m2=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是
Program__________graphicallypresentthedetailedsequenceofstepsneededtosolveaprogrammingproblem．
在命令按钮组中，决定命令按钮数目的属性是
WearablegadgetslikesmartwatchesandGoogleGlasscanseemlikeafadthathasallthedurabilityofCBradiosorDuranDuran

最新回复(0)

已知幂级数在x＞0时发散，且在x=0时收敛，则a的取值是_____________________。

考研数学三

(04年)设某商品的需求函数为Q＝100－5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量．(Ⅰ)求需求量对价格的弹性Ed(Ed＞0)；(Ⅱ)推导＝Q(1－Ed)(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加．

(99年)设函数f(χ)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f()＝1．试证(1)存在η∈(，1)，使f(η)＝η．(2)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f′(ξ)－λ[f(ξ)－ξ]＝1

(15年)设矩阵，若集合Ω＝{1，2}，则线性方程组Aχ＝b有无穷多解的充分必要条件为【】

(07年)将函数f(χ)＝展开成χ－1的幂级数，并指出其收敛区间．

(01年)已知fn(χ)满足f′n(χ)＝fn(χ)＋χn-1eχ(n为正整数)，且fn(1)＝，求函数项级数fn(χ)之和．

(02年)设幂级数anχn与bnχn的收敛半径分别为，则幂级数的收敛半径为【】

(87年)下列广义积分收敛的是【】

求下列级数的和(1)＝___；(2)＝_；(3)＝_；(4)＝___．

判定下列级数的敛散性(1)___；(2)_；(3)_；(4)___．

复方炔诺酮片用于()。

下列属于公路工程中必须配备的技术工人的是()。

汇款人签发汇兑凭证时，必须记载的事项有()。

若则cos(α+)=()．[img][/img]

论述清末预备立宪运动

(2014年真题)法律继承体现时间上的先后关系，法律移植反映一国对同时代其他国家法律的吸收与借鉴。下列关于这两个概念的理解，正确的有

关于x的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+(2m+1)x+m2=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是

Program__________graphicallypresentthedetailedsequenceofstepsneededtosolveaprogrammingproblem．

在命令按钮组中，决定命令按钮数目的属性是

WearablegadgetslikesmartwatchesandGoogleGlasscanseemlikeafadthathasallthedurabilityofCBradiosorDuranDuran

已知幂级数在x＞0时发散，且在x=0时收敛，则a的取值是_____________________。

考研数学三

(04年)设某商品的需求函数为Q＝100－5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量．(Ⅰ)求需求量对价格的弹性Ed(Ed＞0)；(Ⅱ)推导＝Q(1－Ed)(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加．

(99年)设函数f(χ)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f()＝1．试证(1)存在η∈(，1)，使f(η)＝η．(2)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f′(ξ)－λ[f(ξ)－ξ]＝1

(15年)设矩阵，若集合Ω＝{1，2}，则线性方程组Aχ＝b有无穷多解的充分必要条件为【】

(07年)将函数f(χ)＝展开成χ－1的幂级数，并指出其收敛区间．

(01年)已知fn(χ)满足f′n(χ)＝fn(χ)＋χn-1eχ(n为正整数)，且fn(1)＝，求函数项级数fn(χ)之和．

(02年)设幂级数anχn与bnχn的收敛半径分别为，则幂级数的收敛半径为【】

(87年)下列广义积分收敛的是【】

求下列级数的和(1)＝_______；(2)＝_______；(3)＝_______；(4)＝_______．

判定下列级数的敛散性(1)_______；(2)_______；(3)_______；(4)_______．

复方炔诺酮片用于()。

下列属于公路工程中必须配备的技术工人的是()。

汇款人签发汇兑凭证时，必须记载的事项有()。

若则cos(α+)=()．[img][/img]

论述清末预备立宪运动

(2014年真题)法律继承体现时间上的先后关系，法律移植反映一国对同时代其他国家法律的吸收与借鉴。下列关于这两个概念的理解，正确的有

关于x的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+(2m+1)x+m2=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是

Program__________graphicallypresentthedetailedsequenceofstepsneededtosolveaprogrammingproblem．

在命令按钮组中，决定命令按钮数目的属性是

WearablegadgetslikesmartwatchesandGoogleGlasscanseemlikeafadthathasallthedurabilityofCBradiosorDuranDuran

求下列级数的和(1)＝___；(2)＝_；(3)＝_；(4)＝___．

判定下列级数的敛散性(1)___；(2)_；(3)_；(4)___．