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假设日标出现在射程之内的概率为0.7,这时射击命中目标的概率为0.6,则在两次独立射击中至少有一次命中目标的概率α=_________.
假设日标出现在射程之内的概率为0.7,这时射击命中目标的概率为0.6,则在两次独立射击中至少有一次命中目标的概率α=_________.
admin
2019-07-24
20
问题
假设日标出现在射程之内的概率为0.7,这时射击命中目标的概率为0.6,则在两次独立射击中至少有一次命中目标的概率α=_________.
选项
答案
0.588.
解析
设事件A表示“目标出现在射程内”,事件B
i
表示“第i次命中目标”(i=1,2),事件C表示“至少有一次击中目标”,则由条件知P(A)=0.7,P(B
1
|A)=P(B
2
|A)=0.6.方法1。α=P(C)=P(AC+AC)=P(AC)=P(A)P(C|A)=P(A)P[(B
1
+B
2
)|A]=P(A)[P(B
1
|A)+P(B
2
|A)一P(B
1
|A)P(B
2
|A)]=0.7(0.6+0.6—0.6×0.6)=0.7×0.84=0.588.方法2。用对立事件.由于
故
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考研数学一
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