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设A,B均是三阶非零矩阵,满足AB=0,其中 则( ).
设A,B均是三阶非零矩阵,满足AB=0,其中 则( ).
admin
2018-11-22
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问题
设A,B均是三阶非零矩阵,满足AB=0,其中
则( ).
选项
A、a=-1时,必有r(A)=1
B、a≠-1时,必有r(A)=2
C、a=2时,必有r(A)=1
D、a≠2时,必有r(A)=2
答案
C
解析
由AB=0知,r(A)+r(B)≤3,且r(A)≥1.
当a=-1时,r(B)=1,于是1≤r(A)≤2;
当a≠-1时,必有a=2,此时r(B)=2,从而r(A)=1;
当a≠2时,必有a=-1,此时r(B)-1,从而1≤r(A)≤2;
当a=2时,有r(B)=2,从而r(A)=1.故选C.
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考研数学一
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