(08年)设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为

admin2019-05-06 43

问题 (08年)设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程

在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析由图形知该二次曲面为双叶双曲面，其标准方程为
λ₁x^’2一λ₂y^’2一λ₃z^’2=1，其中λ_i＞0(i=1，2，3)，由于用正交变换化成的标准方程中各变量平方项的系数为A的特征值，故A的特征值为：λ₁＞0，一λ₂＜0，一λ₃＜0，因此A的正特征值的个数为1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r304777K

考研数学一

相关试题推荐

计算曲线积分其中L是以点(1，0)为圆心，R为半径的圆周(R≠1)，取逆时针方向．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f＋’(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)＜0．
用线性代数中的克拉默法则，对三元一次方程组求解．
设f(x)为连续函数，计算+yf(x2+y2)]dxdy，其中D是由y=x3，y=1，x=－1围成的区域．
设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，=2，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的曲率．
设f(x)为连续函数，求∫0πdx．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12＋by22一4y32，求：正交变换的矩阵Q．
证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．
[2010年]设A为四阶实对称矩阵，且A2+A=O，若A的秩为3，则A相似于()．

随机试题

患者，男，34岁，公司职员。腰痛7天，加重2天。患者于七天前搬运重物而觉腰部不适，并未重视。次日晨起时自觉腰痛。刻下症见：腰部两侧肌肉触之有僵硬感，痛处固定不移，劳累、久坐加重，舌暗有瘀斑，脉涩。主穴除腰眼外，还应选取
A．暂禁食B．温凉流质饮食C．禁蛋白饮食D．低蛋白饮食E．低盐饮食肝性脑病昏迷期的饮食是
有形实邪闭阻气机所致的疼痛，其疼痛性质是()
甲乙两地之间有一条公路，李明从甲地出发步行往乙地；同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地。80分钟后两人在途中相遇。张平达到甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过20分钟张平在途中追上李明，张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去。当李明到达乙地
当生产力发展到一定水平，一部分人有可能脱离生产劳动，当语言的发展到了文字的出现后，——便出现了。
CAT
TheTheoryofContinentalDrifthashadalongandturbulenthistorysinceitwasfirstproposedbyAlfredWegenerin1910.(46)
某项目经理在项目执行过程中得知公司新的规章将导致该项目绩效的测量方式发生变化，为了保证该变更纳入到项目计划之中，项目经理应当(29)。
Theareaofarectangularflooris56squarefeet.Ifboththelengthandthewidthoftherectangularfloorareintegers,thel
当前经济全球化不断发展，科学技术突飞猛进，为新世纪全球经济和社会发展提供了前所未有的技术条件。尤其是信息通信技术的发展，深刻地改变着人们的经济社会和文化生活方式。一方面，信息化为经济发展和社会进步提供了难得的数字机遇，而另一方面它也给我们带来了各

最新回复(0)

(08年)设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程 在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为

考研数学一

计算曲线积分其中L是以点(1，0)为圆心，R为半径的圆周(R≠1)，取逆时针方向．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f＋’(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)＜0．

用线性代数中的克拉默法则，对三元一次方程组求解．

设f(x)为连续函数，计算+yf(x2+y2)]dxdy，其中D是由y=x3，y=1，x=－1围成的区域．

设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，=2，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的曲率．

设f(x)为连续函数，求∫0πdx．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12＋by22一4y32，求：正交变换的矩阵Q．

证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．

[2010年]设A为四阶实对称矩阵，且A2+A=O，若A的秩为3，则A相似于()．

A．暂禁食B．温凉流质饮食C．禁蛋白饮食D．低蛋白饮食E．低盐饮食肝性脑病昏迷期的饮食是

有形实邪闭阻气机所致的疼痛，其疼痛性质是()

当生产力发展到一定水平，一部分人有可能脱离生产劳动，当语言的发展到了文字的出现后，——便出现了。

CAT

TheTheoryofContinentalDrifthashadalongandturbulenthistorysinceitwasfirstproposedbyAlfredWegenerin1910.(46)

某项目经理在项目执行过程中得知公司新的规章将导致该项目绩效的测量方式发生变化，为了保证该变更纳入到项目计划之中，项目经理应当(29)。

Theareaofarectangularflooris56squarefeet.Ifboththelengthandthewidthoftherectangularfloorareintegers,thel

(08年)设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为