求x=cost(0＜t＜π)将方程(1一x2)y"一xy’+y=0化为y关于t的微分方程，并求满足y|x=0=1，y’|x=0=2的解．

admin2017-12-18 62

问题求x=cost(0＜t＜π)将方程(1一x²)y"一xy’+y=0化为y关于t的微分方程，并求满足y|_x=0=1，y’|_x=0=2的解．

选项

答案 [*] 该方程的通解为y=C₁cost+C₂sint， [*] 将初始条件y|_x=0=1，y’|_x=0=一2代入得C₁=2，C₂=1，故特解为y=2x+[*]

解析

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考研数学一

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