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求x=cost(0<t<π)将方程(1一x2)y"一xy’+y=0化为y关于t的微分方程,并求满足y|x=0=1,y’|x=0=2的解.
求x=cost(0<t<π)将方程(1一x2)y"一xy’+y=0化为y关于t的微分方程,并求满足y|x=0=1,y’|x=0=2的解.
admin
2017-12-18
45
问题
求x=cost(0<t<π)将方程(1一x
2
)y"一xy’+y=0化为y关于t的微分方程,并求满足y|
x=0
=1,y’|
x=0
=2的解.
选项
答案
[*] 该方程的通解为y=C
1
cost+C
2
sint, [*] 将初始条件y|
x=0
=1,y’|
x=0
=一2代入得C
1
=2,C
2
=1,故特解为y=2x+[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yur4777K
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考研数学一
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