设二维随机变量(X,Y)在矩形域D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记U= 求U和V的相关系数.

admin2016-01-23  22

问题 设二维随机变量(X,Y)在矩形域D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记U=
求U和V的相关系数.

选项

答案由(Ⅱ)可得U,V,UV的分布律分别为 [*] 于是EU=[*],EV=[*],EU2=[*],EV2=[*],E(UV)=[*] DU=EU2-(EU)2=[*],DV=EV2-(EV)2=[*],cov(U,V)=E(UV)-EU.EV=[*], 因此[*]

解析
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