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设A=(α1,α2,α3,…,αm),其中α1,α2,α3,…,αm是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k1,k2,k3,…,km,皆有k1α1+k2α2+k3α3+...+kmαm≠0,则( )。
设A=(α1,α2,α3,…,αm),其中α1,α2,α3,…,αm是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k1,k2,k3,…,km,皆有k1α1+k2α2+k3α3+...+kmαm≠0,则( )。
admin
2021-11-25
30
问题
设A=(α
1
,α
2
,α
3
,…,α
m
),其中α
1
,α
2
,α
3
,…,α
m
是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k
1
,k
2
,k
3
,…,k
m
,皆有k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
+...+k
m
α
m
≠0,则( )。
选项
A、m>n
B、m=n
C、存在m阶可逆阵P,使得
D、若AB=O,则B=O
答案
D
解析
因为对任意不全为零的常数k
1
,k
2
,k
3
,…,k
m
,有k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
+...+k
m
α
m
≠0,所以向量组α
1
,α
2
,α
3
,…,α
m
线性无关,即方程组AX=0只有零解,故若AB=O,则B=O,选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bay4777K
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考研数学二
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