首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )．
向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )．
admin
2021-11-15
31
问题
向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，则向量组( )．
选项
A、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
+α
1
线性无关
B、α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性无关
C、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
-α
1
线性无关
D、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性无关
答案
C
解析
因为-(α
1
+α
2
)+(α
2
+α
3
)-(α
3
+α
4
)+(α
4
+α
1
)=0，
所以α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
+α
1
线性相关；
因为(α
1
-α
2
)+(α
2
-α
3
)+(α
3
-α
4
)+(α
4
-α
1
)=0，
所以α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性相关；
因为(α
1
+α
2
)-(α
2
+α
3
)+(α
3
-α
4
)+(α
4
-α
1
)=0，
所以α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性相关，容易通过证明向量组线性无关的定义法
得α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
-α
1
线性无关，选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LYy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c，并求该方程的通解。
设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n.证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。
设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组。
设.求（I)(II)的基础解系。
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是（）。
设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是（）。
设a1,a2...an为n个n维向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a1,a2...an线性表示。
设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.求矩阵A的特征值。
当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求通解。
设Φ1(x),Φ2(x),Φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为（）。
随机试题
患者右手掌被一薄而窄的铁器插入至第三掌骨，造成中指屈指肌腱及桡侧固有神经损伤，该患应为
磁石的功效为
在建筑边坡工程排水中，仰斜式泄水孔的外倾坡度不宜小于()。
关于我国法定计量单位,下列说法不正确的是_______。
教师应该成为幼儿学习活动的支持者、合作者和引导者。()
事业单位考核的主要标准有()
某项目由1名十级工和2名八级工5天完成了总量的[*67]之后，改由1名八级工和2名六级工继续工作，他们又经过50天之后完成了剩余的工作量。如果十级工的工作效率是六级工的2倍，那么该项目如果由十级工、八级工和六级工各1名合作，能在第几天完成?
用补码表示的两个整数相加时，判断溢出的规则是
Usingtheinformationinthetext,completeeachsentence14-18withanexpressionfromthelistbelow.Foreachsentence(14
A、Missouri.B、California.C、Hawaii.D、Indiana.C新闻中提到，夏威夷油价最高，每升74美分，加利福尼亚次之，每升71美分。
最新回复
(
0
)
