2. 考研
  3. ∫(1+x)/x(xex+1)dx=________．

∫(1+x)/x(xex+1)dx=________．

admin2021-10-18  33
问题 ∫(1+x)/x(xex+1)dx=________．
选项
答案ln｜xex/(xex+1)｜+C
解析 ∫(1+x)/[x(xex+1)]dx=∫[(1+x)ex]/[xex(xex)+1]dx=∫[d(xex)]/[xex(xex+1)]．=∫(1/xex-1/(xex)+1)d(xex)=ln｜xex/(xex+1)｜+C．
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考研数学二

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