首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A的秩为1，试证： (1)A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积； (2)存在常数μ，使得Ak=μk一1A．
设n阶矩阵A的秩为1，试证： (1)A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积； (2)存在常数μ，使得Ak=μk一1A．
admin
2019-04-22
59
问题
设n阶矩阵A的秩为1，试证：
(1)A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；
(2)存在常数μ，使得A
k
=μ
k一1
A．
选项
答案
(1)将A以列分块，则r(A)=r(α
1
，α
2
，…，α
n
)=1表明列向量组α
1
，α
2
，…，α
n
的极大线性无关组有一个非零向量组成，设为α
i
=[α
1
，α
2
，…，α
n
]
T
(≠0)，其余列向量均可由α
i
线性表出，设为α
j
=b
j
α
i
(j=1，2，…，n，j=i时，取b
i
=1)，则 A=[α
1
，α
2
，…，α
n
]=[b
1
α
1
，b
2
α
2
，…，b
n
α
s
]=α
i
[b
1
，b
2
，…，b
s
]=[*][b
1
，b
2
，…，b
s
]。 (2)记α=α
i
=[a
1
，a
2
，…，a
s
]
T
，β=[b
1
，b
2
，…，b
s
]
T
，则 A=αβ
T
，A
k
=(αβ
T
)
k
=(αβ
T
)(αβ
T
)…(αβ
T
)=α(β
T
α)(β
T
α)…(β
T
α)β
T
． 记β
T
α=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
=μ，则 A
k
=αμ
k一1
β
T
=μ
k一1
A．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H3V4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果α1=(1，2，1)T与α2=(1，－1，1)T分别是λ=0与λ=1的特征向量，则λ=2的特征向量是________．
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()
已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组AX=0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是
证明：当χ＞0时，(χ2－1)lnx≥(χ－1)2．
设f(χ)在χ＝a处二阶可导，证明＝f〞(a)．
设f(χ)在[a，b]上连续，证明：∫abf(χ)dχ∫χbf(y)dy＝[∫abf(χ)dχ]2．
求不定积分∫cos(lnχ)dχ．
求不定积分
求不定积分
随机试题
硬膜外血肿的好发部位在
黄明胶属于侧重于滋阴作用的是
根据《建设工程施工合同(示范文本)》规定，工程进度款支付内容包括()。
下列属于资产负债表“流动资产”项目中的是()。
下列各物质能构成缓冲对的是()。
在过往，公众对公共财政预算的冷漠，主要原因在于看不到预算报告，也看不太懂。只有预算公开，才能够真正发挥民间舆论的倒逼作用，推动预算民主的前行。这在一些地方的预算公开案例中，已经得到验证，一旦预算公开，政府官员如坐针毡，迎接如潮般的批评与质疑。因此，预算公开
FTP服务器的域创建完成后，需要添加用户才能被客户端访问。用户包括匿名用户和命名用户。在用户名称文本对话框中输入()命令，系统会自动判定为匿名用户，将不会要求输入密码而直接要求输入主目录。
Publicimage【C1】______tohowacompanyisviewedbyitscustomers,suppliers,andstock-holders,bythefinancialcommunity,by
Whatpositionisadvertised?Howaboutsalary?Theyoffer______salary.
RiversByoriginalusage,ariverisflowingwaterinachannelwithdefinedbanks.Modernusageincludesriversthataremu
最新回复
(
0
)
