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(1988年)设有空间区域Ω1:x2+y2+z2≤R2,z≥0;及Ω2:x2+y2+z2≤R2,x≥0,y≥0,z≥0,则
(1988年)设有空间区域Ω1:x2+y2+z2≤R2,z≥0;及Ω2:x2+y2+z2≤R2,x≥0,y≥0,z≥0,则
admin
2021-01-15
13
问题
(1988年)设有空间区域Ω
1
:x
2
+y
2
+z
2
≤R
2
,z≥0;及Ω
2
:x
2
+y
2
+z
2
≤R
2
,x≥0,y≥0,z≥0,则
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
解1 由于(C)选项中的被积函数f(x,y,z)=z既是x的偶函数,也是y的偶函数,而积分域Ω
1
既关于yOz坐标面前后对称,又关于xOz坐标面左右对称,则
解2 用排除法.由于f(x,y,z)=x是x的奇函数,Ω
1
关于yOz坐标面前后对称。则
而在Ω
2
内x>0,有
则(A)不正确;同理(B)和(D)均不正确,所以应选(C).
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考研数学一
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