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设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为=,令U=X+Y,则U的分布函数为___________.
设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为=,令U=X+Y,则U的分布函数为___________.
admin
2019-07-13
8
问题
设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为
=
,令U=X+Y,则U的分布函数为___________.
选项
答案
[*]
解析
F
U
(u)=P(U≤u)=P(X+Y≤u),当u<0时,F
U
(u)=0;
当0≤u<1时,F
U
(u)=P(U≤u)=P(X+Y≤u)=P(X=0,Y≤u)=P(X=0)P(Y≤u)=
当1≤U<2时,F
U
(u)=P(X=0,Y≤u)+P(X=1,Y≤u一1)=
当u≥2时,F
U
(u)=1.所以
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考研数学一
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