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[2018年] 设L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线,则∮Lxyds=______.
[2018年] 设L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线,则∮Lxyds=______.
admin
2019-07-14
39
问题
[2018年] 设L为球面x
2
+y
2
+z
2
=1与平面z+y+z=0的交线,则∮
L
xyds=______.
选项
答案
[*]
解析
由曲线L:
的表达式可知,x、y、z有轮换对称性,所以
∮
L
xyds=
∮
L
(xy+yz+zx)ds.
又xy+yz+zx=
,交线L是半径为1的圆弧,
所以 ∮
L
xyds=
[img][/img]
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考研数学一
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