[2018年] 设L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线，则∮Lxyds=______.

admin2019-07-14 139

问题 [2018年] 设L为球面x²+y²+z²=1与平面z+y+z=0的交线，则∮_Lxyds=______.

选项

答案[*]

解析由曲线L：

的表达式可知，x、y、z有轮换对称性，所以
∮_Lxyds=

∮_L(xy+yz+zx)ds.
又xy+yz+zx=

，交线L是半径为1的圆弧，
所以 ∮_Lxyds=

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