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  3. [2018年] 设L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线，则∮Lxyds=______.

[2018年] 设L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线，则∮Lxyds=______.

admin2019-07-14  101
问题 [2018年]  设L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线，则∮Lxyds=______.
选项
答案[*]
解析 由曲线L： 的表达式可知，x、y、z有轮换对称性，所以
∮Lxyds=∮L(xy+yz+zx)ds.
又xy+yz+zx=，交线L是半径为1的圆弧，
所以  ∮Lxyds=[img][/img]
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考研数学一

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