设，且ABAT＝E＋2BAT，则B＝．

admin2020-12-17 39

问题设

，且ABA^T＝E＋2BA^T，则B＝．

选项

答案[*]

解析由ABA^T＝E＋2BA^T，得ABA^T＝(A^T)^﹣1A^T＋2BA^T，因为A^T可逆，所以AB＝(A^T)^﹣1＋2B或B＝(A－2E)^﹣1(A^T)^﹣1＝[A^T(A－2E)]^﹣1，解得

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