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  3. 设f（x）为连续函数，F（t）=∫1tdy∫yef（x）dx，则F’（2）等于（ ）

设f（x）为连续函数，F（t）=∫1tdy∫yef（x）dx，则F’（2）等于（ ）

admin2019-04-09  50
问题 设f（x）为连续函数，F（t）=∫1tdy∫yef（x）dx，则F’（2）等于（     ）
选项 A、2f（2）
B、f（2）
C、—f（2）
D、0
答案B
解析 交换累次积分的积分次序，得
F（t）=∫1tdy∫ytf（x）dx=∫1tdx∫1xf（x）dy =∫1t（x—1）f（x）dx，
于是F’（t）=（t—1）f（t），从而F’（2）=f（2）。故选B。
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考研数学三

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