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实二次型f(x1，x2，…，xn)的秩为r，符号差为s，且f和一f合同，则必有 ( )
实二次型f(x1，x2，…，xn)的秩为r，符号差为s，且f和一f合同，则必有 ( )
admin
2019-04-09
48
问题
实二次型f(x
1
，x
2
，…，x
n
)的秩为r，符号差为s，且f和一f合同，则必有 ( )
选项
A、r是偶数，s=1
B、r是奇数，s=1
C、r是偶数，s=0
D、r是奇数，s=0
答案
C
解析
设f的正惯性指数为p，负惯性指数为q，一f的正惯性指数为p
1
，负惯性指数为q
1
，则有p=q
1
，q=p
1
，又f≌一f，故有p=p
1
，q=q
1
，从而有r=p+q一p+p
1
=2p，s=p一q一p一p
1
=0，故选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZOP4777K
0
考研数学三
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