2. 考研
  3. [2009年] 设A，P为三阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且若P=[α1，α2，α3]，Q=[α1+α2，α2，α3]，则QTAQ为( )．

[2009年] 设A，P为三阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且若P=[α1，α2，α3]，Q=[α1+α2，α2，α3]，则QTAQ为( )．

admin2019-04-28  57
问题 [2009年]  设A，P为三阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且若P=[α1，α2，α3]，Q=[α1+α2，α2，α3]，则QTAQ为(    )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 解一  因Q=[α1+α2，α2，α3]=[α1，α2，α3]=PE21(1)，利用命题2．2．5．2(1)及题设，得到
      
    解二  仅(A)入选．
              
故
  
    注：命题2．2．5．2  (1)初等矩阵的转置矩阵的性质：
             EiT(k)=Ei(k)，  EijT=Eij，  EijT(k)=Eij(k)．
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考研数学三

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