设函数f（x）=|x3—1|φ（x），其中φ（x）在x=1处连续，则φ（1） =0是f（x）在x=1处可导的（）

admin2019-04-09 55

问题设函数f（x）=|x³—1|φ（x），其中φ（x）在x=1处连续，则φ（1） =0是f（x）在x=1处可导的（）

选项 A、充分必要条件
B、必要但非充分条件
C、充分但非必要条件
D、既非充分也非必要条件

答案A

解析由于

由函数f（x）在x=1处可导的充分必要条件为f_—^’（1）=f₊^’（1），可得一3φ（1） =3φ（1），即φ（1）=0，故选A。

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