首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关． (1)证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示； (2)设，求出可由两组向量同时线性表示的向量。
设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关． (1)证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示； (2)设，求出可由两组向量同时线性表示的向量。
admin
2017-10-19
51
问题
设α
1
，α
2
，β
1
，β
2
为三维列向量组，且α
1
，α
2
与β
1
，β
2
都线性无关．
(1)证明：至少存在一个非零向量可同时由α
1
，α
2
和β
1
，β
2
线性表示；
(2)设
，求出可由两组向量同时线性表示的向量。
选项
答案
(1)因为α
1
，α
2
，β
1
，β
2
线性相关，所以存在不全为零的常数k
1
，k
2
，l
1
，l
2
，使得 k
1
α
1
+k
2
α
2
+l
1
α
1
+l
2
β
2
=0，或k
1
α
1
+k
2
α
2
=-l
1
α
1
-l
2
β
2
． 令y=k
1
α
1
+k
2
α
2
=-l
1
α
1
-l
2
β
2
，因为α
1
，α
2
与β
1
，β
2
都线性无关，所以k
1
，k
2
及l
1
，l
2
都不全为零，所以γ≠0． (2)令k
1
α
1
+k
2
α
2
+l
1
α
1
+l
2
β
2
=0， [*] 所以γ=kα
1
一3kα
2
=一kβ
1
+0β
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z4H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
=__________
设u=f(x+y，x2+y2)，其中f二阶连续可偏导，求
证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2．
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)．使得在区间[0，f]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且，证明(1)中的
就a，b的不同取值，讨论方程组解的情况．
求曲线y=的上凸区间．
把写成极坐标的累次积分，其中D=((x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x}．
求幂级数的收敛区间．
设求f(x)的间断点，并说明间断点的类型，如是可去间断点，则补充或改变定义使它连续．
计算定积分
随机试题
根据下列材料回答问题。1990年，我国城镇人口约为()万人。
在第二次世界大战期间，香港一度被()占领长达3年零8个月。
良性前列腺增生的典型症状是
城市规划是为了实现一定时期内城市的经济和社会发展目标()。
场景(四)北方光源中心的机电工程由某安装公司承包，工程内容有空调工程，仪表工程，光缆工程，BA系统及消防工程。空调系统的洁净度等级设计为N5级，并由BA监控，其传感器、执行器通过DDC与计算机连接。中心的门禁系统采用可以记录员工进出时间的非接触式感应电控
假设你们单位派你和其他几位同事去参加一项比武。小王性格内向。其他两位性格外向。他们的关系不是很和谐．你如何和他们处理好关系。怎样顺利完成任务?
你是单位新录用的公务员，领导把你安排到一个你从没接触过的岗位，专业也不对口，你怎么办?
(2012年天津.材料三)根据下列资料，回答下列问题。2010年男性外国入境旅游人数占总入境游人数的比重约为()。
下列关于乳腺淋巴液引流错误的是
马克思说：“暴力是每一个孕育着新社会的旧社会的助产婆。”这说明()
最新回复
(
0
)
