某商品产量关于价格P的函数为Q=75-p2,求: (Ⅰ)当p=4时的边际需求,说明其经济意义; (Ⅱ)当p=4时的需求价格弹性,说明其经济意义; (Ⅲ)当p=4时,若价格提高1%,总收益是增加还是减少?收益变化率是多少?

admin2021-01-31  48

问题 某商品产量关于价格P的函数为Q=75-p2,求:
    (Ⅰ)当p=4时的边际需求,说明其经济意义;
    (Ⅱ)当p=4时的需求价格弹性,说明其经济意义;
    (Ⅲ)当p=4时,若价格提高1%,总收益是增加还是减少?收益变化率是多少?

选项

答案(Ⅰ)边际需求函数为dQ/dp=-2p, 当p=4时,边际需求为(dQ/dp)|p=4=-8, 其经济意义在于,在价格为p=4时,若价格提高一个单位,则需求量减少8个单位。 (Ⅱ)需求价格弹性函数为[*] 当p=4时,需求价格弹性为 (EQ/Ep)|p=4≈-0.54, 其经济意义在于,在价格p=4的基础上,若价格提高1%,则产品的需求量就减少0.54%。 (Ⅲ)当p=4时,若价格提高1%,因为|EQ/Ep|≈0.54<1,该商品缺乏弹性,企业的收益是增加的,因为R=pQ=75p-p3,dR/dp=75-3p2,所以[*]。 (ER/EP)|p=4=27/59≈0.46,故当价格提高1%后,企业的收益增加0.46%。

解析
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