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某商品产量关于价格P的函数为Q=75-p2,求: (Ⅰ)当p=4时的边际需求,说明其经济意义; (Ⅱ)当p=4时的需求价格弹性,说明其经济意义; (Ⅲ)当p=4时,若价格提高1%,总收益是增加还是减少?收益变化率是多少?
某商品产量关于价格P的函数为Q=75-p2,求: (Ⅰ)当p=4时的边际需求,说明其经济意义; (Ⅱ)当p=4时的需求价格弹性,说明其经济意义; (Ⅲ)当p=4时,若价格提高1%,总收益是增加还是减少?收益变化率是多少?
admin
2021-01-31
48
问题
某商品产量关于价格P的函数为Q=75-p
2
,求:
(Ⅰ)当p=4时的边际需求,说明其经济意义;
(Ⅱ)当p=4时的需求价格弹性,说明其经济意义;
(Ⅲ)当p=4时,若价格提高1%,总收益是增加还是减少?收益变化率是多少?
选项
答案
(Ⅰ)边际需求函数为dQ/dp=-2p, 当p=4时,边际需求为(dQ/dp)|
p=4
=-8, 其经济意义在于,在价格为p=4时,若价格提高一个单位,则需求量减少8个单位。 (Ⅱ)需求价格弹性函数为[*] 当p=4时,需求价格弹性为 (EQ/Ep)|
p=4
≈-0.54, 其经济意义在于,在价格p=4的基础上,若价格提高1%,则产品的需求量就减少0.54%。 (Ⅲ)当p=4时,若价格提高1%,因为|EQ/Ep|≈0.54<1,该商品缺乏弹性,企业的收益是增加的,因为R=pQ=75p-p
3
,dR/dp=75-3p
2
,所以[*]。 (ER/EP)|
p=4
=27/59≈0.46,故当价格提高1%后,企业的收益增加0.46%。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z4x4777K
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考研数学三
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