抛一枚硬币，正面朝上的概率是p；你连续抛硬币，直到第一次出现正面为止(连续抛j次，在第j次第一次出现正面)，这时候你的回报是2j。假定你的期望效用函数为U(x)=lnx，用级数求和的形式表示抛硬币带来的期望效用；

admin2020-11-04 161

问题抛一枚硬币，正面朝上的概率是p；你连续抛硬币，直到第一次出现正面为止(连续抛j次，在第j次第一次出现正面)，这时候你的回报是2^j。
假定你的期望效用函数为U(x)=lnx，用级数求和的形式表示抛硬币带来的期望效用；

选项

答案期望效用函数为U(x)=lnx，则第j次出现正面时，效用U_j=ln(2^j)=jln2，则期望效用[*]

解析

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