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证明L1:是异面直线,并求公垂线方程及公垂线的长.
证明L1:是异面直线,并求公垂线方程及公垂线的长.
admin
2016-10-26
41
问题
证明L
1
:
是异面直线,并求公垂线方程及公垂线的长.
选项
答案
L
1
的方向向量S
1
={1,2,3},经过点P
1
(0,0,0),L
2
的方向向量S
2
={1,1,1},经过点P
2
(1,-1,2).由于 ([*],S
1
,S
2
)=[*]=-5≠0. 所以L
1
,L
2
是异面直线. 公垂线L的方向向量S与S
1
,S
2
都垂直,令 S=S
1
×S
2
=[*]={-1,2,-1}, 那么,经过L
1
并且与S平行的平面∏
1
的方程为[*]=0,整理得4x+y-2z=0. 经过L
2
并且与S平行的平面∏
2
的方程为 [*]=0, 整理得x-z+1=0. 而平面∏
1
与∏
2
的交线即是L
1
与L
2
的公垂线L(7.13),故 [*] 公垂线的长(7.12)为d=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z9u4777K
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考研数学一
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