设(X，Y)的联合概率密度为求Z＝X一2Y的概率密度；

admin2018-07-26 41

问题设(X，Y)的联合概率密度为

求Z＝X一2Y的概率密度；

选项

答案法一分布函数法．由分布函数的定义F_z(z)＝P{Z≤z)＝P{X一2Y≤z}，可知当z＜一1时，F_z(z)＝0；当一1≤x＜0时，积分区域如图(a)所示： [*] [*] 当0≤z＜1时，积分区域如图(b)所示： [*] F_z(z)＝P{X一2Y≤z)＝1一P{X一2Y＞z} [*] 当z≥1时，F_z(z)＝1．综上， [*] 法二公式法．概率密度非零区域 [*] 则[*]

解析

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考研数学一

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设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．
设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量，判断其是否是θ的无偏估计量．
设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f"(x)≥0．证明：
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