2. 考研
  3. 具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是( )．

具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是( )．

admin2022-07-21  89
问题 具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是(          )．
选项 A、y’’’-y”-y’+y=0
B、y’’’+y”-y’-y=0
C、y’’’-6y”+11y’-6y=0
D、y’’’-2y”-y’+2y=0
答案B
解析 特解y1=e-x，y2=2xe-x所对应的特征方程的根为r1，2=-1(二重根)；特解y3=3ex所对应的特征方程的根为r3=1，因而特征方程为
    (r+1)2(r-1)=0即r3+r2-r-1=0
    与特征方程所对应的齐次微分方程为(B)中方程．
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考研数学三

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