首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
admin
2019-08-28
59
问题
设α
1
,α
2
,…,α
n
(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
n
+α
1
线性无关.
选项
答案
设有x
1
,x
2
,…,x
n
,使x
1
(α
1
+α
2
)+x
2
(α
2
+α
3
)+…+x
n
(α
n
+α
1
)=0,即(x
1
+x
n
)α
1
+(x
1
+x
2
)α
2
+…+(x
n-1
+x
n
)α
n
=0, 因为α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,所以有[*],该方程组系数行列式 D
n
=1+(-1)
n+1
,n为奇数[*]D
n
≠0[*]x
1
=…=x
n
=0[*]α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
n
+α
1
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/plJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X的概率密度为若忌使得P{X≥k}=,则k的取值范围是_______.
设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由χ-y=0,χ+y=2与y=0所围成的三角形区域.(Ⅰ)求X的概率密度fx(χ);(Ⅱ)求条件概率密度fX|Y(χ|y).
(1992年)计算
(2018年)已知实数a,b满足,求a,b.
(1999年)设f(x,y)连续,且其中D是由y=0,y=x2,x=1所围区域,则f(x,y)等于()
(2002年)设常数=______.
已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程的解.求方程通解及方程.
已知二次型f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32-2x1x2+6x1x3-6x2x3的秩为2.求参数c及f所对应矩阵的特征值;
对随机变量X,Y,已知3X+5Y=11,则X和Y的相关系数为_______.
已知随机变量Xn(n=1,2,…)相互独立且都在(一1,1)上服从均匀分布,根据独立同分布中心极限定理有=()(结果用标准正态分布函数φ(x)表示)
随机试题
工程师对已经同意承包人隐蔽的工程部位施工质量产生怀疑后,要求承包人进行剥露后的重新检验。检验结果表明施工质量存在缺陷,承包人按工程师的指示修复后再次覆盖。此项事件按照施工合同的规定,对增加的施工成本和延误的工期处理应是( )。
国有建设用地使用权出让合同签订后,由于土地使用者不按规定开发、利用、经营土地而导致土地管理部门将土地使用权收回,需()土地使用权出让合同。
甲公司为增值税一般纳税人,增值税税率为17%。2014年发生固定资产业务如下:(1)1月20日,公司管理部门购入一台不需安装的A设备,取得的增值税专用发票上注明的设备价款为643.5万元,增值税为109.395万元,另发生运杂费4.5万元,款项均以银行存
"Embarrassment","occasionally"and"necessary"havebeennamedamongthewordsBritshavemostd【C11】______inspelling.Resear
智能机器人产业是G省战略性新兴产业之一。2020年前三季度,G省智能机器人产业纳入规模以上工业统计的法人单位共140家,完成总产值306.90亿元,占全部规模以上工业产值的0.3%,同比增长29.8%,增速高于全部规模以上工业产值32.8个百分点;前三季
在校园里结缘的友谊之所以显得那么纯粹感人,_______,只是单纯地悲伤与快乐,完全不在乎对方的家世背景,也不琢磨对方是否会成为日后的资源。这些在懵懂彷徨中一起走过的同学、老友都有一种神奇的力量,无论多久没见,只要相视一笑就会让人立刻回到过去,不设防,不计
在PowerPoint2003中,隐藏幻灯片就是删除幻灯片。
数据库系统由数据库、(35)和硬件等组成,数据库系统是在(36)的基础上发展起来的。数据库系统由于能减少数据冗余,提高数据独立性,并集中检查(37),由此获得广泛的应用。数据库提供给用户的接口是(38),它具有数据定义、数据操作和数据检查功能,可独立使用
办公信息系统在结构上可分为硬件层、软件层、处理层和应用层,这种技术结构是一种具有什么性能的层次结构?
Inthe1960s,medicalresearchersThomasHolmesandRichardRahedevelopedachecklistofstressfulevents.Theyappreciatedthe
最新回复
(
0
)