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设φ(χ)=∫0χ(χ-t)2f(t)dt,求φ ″′(χ),其中f(χ)为连续函数.
设φ(χ)=∫0χ(χ-t)2f(t)dt,求φ ″′(χ),其中f(χ)为连续函数.
admin
2019-08-23
65
问题
设φ(χ)=∫
0
χ
(χ-t)
2
f(t)dt,求φ ″′(χ),其中f(χ)为连续函数.
选项
答案
φ(χ)=χ
2
∫
0
χ
f(t)dt-2χ∫
0
χ
tf(t)dt+∫
0
χ
t
2
f(t)dt, φ′(χ)=2χ∫
0
χ
f(t)dt+χ
2
f(χ)-2∫
0
χ
tf(t)dt-2χ
2
f(χ)+χ
2
f(χ) =2χ∫
0
χ
f(t)dt-2∫
0
χ
tf(t)dt φ〞(χ)=2∫
0
χ
f(t)dt+2χf(χ)-2χf(χ)=2∫
0
χ
f(t)dt, φ″′(χ)=2f(χ).
解析
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0
考研数学二
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