首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________。
设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________。
admin
2017-12-29
59
问题
设A为二阶矩阵，α
1
，α
2
为线性无关的二维列向量，Aα
1
=0，Aα
2
=2α
1
+α
2
，则A的非零特征值为________。
选项
答案
1
解析
根据题设条件，得
A（α
1
，α
2
）=（Aα
1
，Aα
2
）=（α
1
，α
2
）记P=（α
1
，α
2
），因α
1
，α
2
线性无关，故P=（α
1
，α
2
）是可逆矩阵。由AP=
可得
P
—1
AP=
，则A与B相似，从而有相同的特征值。
因为
所以A的非零特征值为1。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZFX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=1，证明：存在x1∈[0，1]使得|f(x1)|＞4；
设A是n阶矩阵．证明：A=O的充要条件是AAT=O．
方程组的通解是________．
设A是3阶矩阵，|A|=3，且满足|A2+2A|=0，|2A2+A|=0，则A*的特征值是________．
已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组AX=β的通解．
设f(x)在[a，b]上非负，在(a，b)内f"(x)＞0，f’(x)＜0．I1=，I2=∫abf(x)dx，I3=(b-a)f(b)，则I1、I2、I3的大小关系为()
设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：若x0∈(a，b)，则对于(a，b)内的任何x，有f(x0)≥f(x)-f’(x0)(x-x0)，当且仅当x=x0时等号成立；
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3。(1)写出二次型f的矩阵表达式；(2)用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵。
已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：方程组Ax=b的任一个解均可由η，η+ξ1，η+ξ2，η+ξn－r线性表出．
已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：η，η+ξ1，η+ξ2，…，η+ξn－r是Ax=b的n－r+1个线性无关解；
随机试题
患者，男性，28岁。阵发性心悸3年，每次心悸突然发生，持续半小时至3小时不等。本次发作时心律齐，200次／分，按摩颈动脉窦心律能突然减慢至正常；心电图QRS波形态正常，P波不明显。诊断为()
患者，病由抑郁而起，腹部结块，或左或右，走窜不定，按之略痛，脘胁不舒，暖气频频，便艰纳呆，苔薄，脉弦。证属
头孢菌素类（ ）。甲氧苄胺嘧啶类（ ）。
下列关于期货公司的股东、实际控制人或者其他关联人在期货公司从事期货交易的表述，错误的是()。[2012年6月真题]
Forthefirsttime,morewomenthanmenintheUnitedStatesreceiveddoctoraldegreeslastyear,theclimaxofdecadesofchang
原型化并不是孤立出现的事件，它是一个很活跃的过程，受控于项目管理。项目管理的功能包括：质量、资源、成本、时间和【】。
如下图所示，3com和Cisco公司的交换机相互连接，在两台交换机之间需传输VLANID为1、10、20和30的4个VIAN信息，Catalyst3548交换机VLANTrunk的正确配置是()。
以下叙述中正确的是
Scottandhiscompanions(同伴)wereterriblydisappointed.WhentheygottotheSouthPole,theyfoundtheNorwegians(挪威人)hadbea
Wheredoesthisconversationmostlikelytakeplace?
最新回复
(
0
)
