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  3. 设A、B是两个随机事件，P(A)＝0．4，P(B｜A)＋P()＝1，P(A∪B)＝0．7，求P()．

设A、B是两个随机事件，P(A)＝0．4，P(B｜A)＋P()＝1，P(A∪B)＝0．7，求P()．

admin2018-06-12  55
问题 设A、B是两个随机事件，P(A)＝0．4，P(B｜A)＋P()＝1，P(A∪B)＝0．7，求P()．
选项
答案对于任何概率不为零的事件[*]，一定有P(B｜[*])＋P([*])＝1，结合题设条件：P(B｜A)＋P([*])＝1，可以得到P(B｜A)＝P(B｜[*])，即A与B相互独立．应用加法公式，有 P(A∪B)＝P(A)＋P([*])＝P(A)＋P([*])P(B)， P(B)＝[*]＝0．5， [*]＝1－P(AB)＝1－P(A)P(B)＝0．8． 或者从A与B独立知[*]与[*]也独立，因此有 P(A∪B)＝1－[*]， 与P([*])＝1－P(A)P(B)． 从①可得P([*])＝0．5，P(B)＝0．5，代入②得到P([*])＝0．8．
解析
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考研数学一

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