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在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中,除了要求条件B是任意随机事件及P(AI)>0(i=1,2,…,n)之外,我们可以将其他条件改为
在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中,除了要求条件B是任意随机事件及P(AI)>0(i=1,2,…,n)之外,我们可以将其他条件改为
admin
2019-02-23
45
问题
在全概率公式P(B)=
P(A
i
)P(B|A
i
)中,除了要求条件B是任意随机事件及P(A
I
)>0(i=1,2,…,n)之外,我们可以将其他条件改为
选项
A、A
1
,…,A
n
两两独立,但不相互独立.
B、A
1
,…,A
n
相互独立.
C、A
1
,…,A
n
两两互不相容.
D、A
1
,…,A
n
两两互不相容,其和包含事件B,即
.
答案
D
解析
若A
1
,…,A
n
两两互不相容,则A
1
B,…,A
n
B亦两两互不相容,且因
,故P(B)
.应用加法与乘法两个公式可得出全概率公式,即
应选(D).
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考研数学一
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