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已知随机变量X~N(2,9),Y服从参数为0.5的指数分布,且ρXY=一0.25, 则D(2X一3Y)= ___________。
已知随机变量X~N(2,9),Y服从参数为0.5的指数分布,且ρXY=一0.25, 则D(2X一3Y)= ___________。
admin
2019-01-19
77
问题
已知随机变量X~N(2,9),Y服从参数为0.5的指数分布,且ρ
XY
=一0.25, 则D(2X一3Y)= ___________。
选项
答案
90
解析
D(2X一3Y)=4D(X)+9D(Y)一2Cov(2X,3Y)
=40(X)+9D(Y)一12ρ
XY
,
其中D(X)=9,D(Y)=4,代入得D(2X一3Y)=90。
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考研数学三
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