已知随机变量X～N(2，9)，Y服从参数为0．5的指数分布，且ρXY=一0．25, 则D(2X一3Y)= ___________。

admin2019-01-19 51

问题已知随机变量X～N(2，9)，Y服从参数为0．5的指数分布，且ρ_XY=一0．25, 则D(2X一3Y)= ___________。

选项

答案90

解析 D(2X一3Y)=4D(X)+9D(Y)一2Cov(2X，3Y)
=40(X)+9D(Y)一12ρ_XY

，
其中D(X)=9，D(Y)=4，代入得D(2X一3Y)=90。

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