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曲线y=ex与该曲线过原点的切线及y轴所围成的平面图形绕.y轴旋转一周所得的旋转体的体积为__________.
曲线y=ex与该曲线过原点的切线及y轴所围成的平面图形绕.y轴旋转一周所得的旋转体的体积为__________.
admin
2017-07-11
88
问题
曲线y=e
x
与该曲线过原点的切线及y轴所围成的平面图形绕.y轴旋转一周所得的旋转体的体积为__________.
选项
答案
[*]
解析
设切点坐标为(x
0
,y
0
),则切线方程为y—y
0
=e
x0
(x—x
0
).因切线过原点,且y
0
=e
x0
,可求得x
0
=1,y
0
=e.故切线方程为y=ex,于是所求旋转体的体积为
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0
考研数学三
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