2. 考研
  3. 曲线y=ex与该曲线过原点的切线及y轴所围成的平面图形绕．y轴旋转一周所得的旋转体的体积为__________．

曲线y=ex与该曲线过原点的切线及y轴所围成的平面图形绕．y轴旋转一周所得的旋转体的体积为__________．

admin2017-07-11  79
问题 曲线y=ex与该曲线过原点的切线及y轴所围成的平面图形绕．y轴旋转一周所得的旋转体的体积为__________．
选项
答案[*]
解析 设切点坐标为(x0，y0)，则切线方程为y—y0=ex0(x—x0)．因切线过原点，且y0=ex0，可求得x0=1，y0=e．故切线方程为y=ex，于是所求旋转体的体积为

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考研数学三

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