已知累次积分I＝dθ∫0αcosθf(rcosθ，rsinθ)，其中a＞0为常数，则I可写成

admin2020-01-15 15

问题已知累次积分I＝

dθ∫₀^αcosθf(rcosθ，rsinθ)，其中a＞0为常数，则I可写成

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析这是把极坐标系下的累次积分转换成Oχy直角坐标系下的累次积分的问题．先将，表成I＝

f(χ，y)dσ．由D的极坐标表示

且r²＝χ²＋y²≤arcosθaχ．
可知D：

，如图．

若是先y后χ的积分顺序，则D：0≤χ≤a，

于是I＝

．故应选C．

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考研数学一

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