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  3. 已知累次积分I＝dθ∫0αcosθf(rcosθ，rsinθ)，其中a＞0为常数，则I可写成

已知累次积分I＝dθ∫0αcosθf(rcosθ，rsinθ)，其中a＞0为常数，则I可写成

admin2020-01-15  66
问题 已知累次积分I＝dθ∫0αcosθf(rcosθ，rsinθ)，其中a＞0为常数，则I可写成
选项 A、
B、
C、
D、
答案C
解析 这是把极坐标系下的累次积分转换成Oχy直角坐标系下的累次积分的问题．先将，表成I＝f(χ，y)dσ．由D的极坐标表示

    且r2＝χ2＋y2≤arcosθaχ．
    可知D：，如图．

    若是先y后χ的积分顺序，则D：0≤χ≤a，
    于是I＝．故应选C．
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考研数学一

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