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已知函数y(x)可微(x>0)且满足方程 (x>0),则y(x)=______.
已知函数y(x)可微(x>0)且满足方程 (x>0),则y(x)=______.
admin
2019-01-25
62
问题
已知函数y(x)可微(x>0)且满足方程
(x>0),则y(x)=______.
选项
答案
[*]
解析
这是含变限积分的方程.先将原方程两边求导,转化为常微分方程得
在原方程中令x=l得),y(1)=1.于是原方程与初值问题
等价.
这是齐次方程,令
分离变量得
由y(1)=1得C=一1,代入
[img][/img]
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考研数学一
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