已知函数y(x)可微(x>0)且满足方程 (x>0),则y(x)=______.

admin2019-01-25  30

问题 已知函数y(x)可微(x>0)且满足方程 (x>0),则y(x)=______.

选项

答案[*]

解析 这是含变限积分的方程.先将原方程两边求导,转化为常微分方程得

在原方程中令x=l得),y(1)=1.于是原方程与初值问题

等价.
这是齐次方程,令

分离变量得
由y(1)=1得C=一1,代入
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