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  3. 已知函数y(x)可微(x>0)且满足方程 (x>0)，则y(x)=______．

已知函数y(x)可微(x>0)且满足方程 (x>0)，则y(x)=______．

admin2019-01-25  23
问题 已知函数y(x)可微(x>0)且满足方程 (x>0)，则y(x)=______．
选项
答案[*]
解析 这是含变限积分的方程．先将原方程两边求导，转化为常微分方程得

在原方程中令x=l得)，y(1)=1．于是原方程与初值问题

等价．
这是齐次方程，令

分离变量得
由y(1)=1得C=一1，代入
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考研数学一

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