设z=f(2x+3y，xy)其中f具有二阶连续偏导数，求。

admin2015-07-15 8

问题设z=f(2x+3y，xy)其中f具有二阶连续偏导数，求

。

选项

答案根据复合函数求偏导数法则，为方便表示令μ=2x+3y，ν=xy，[*]=2f’_μ+yf’_ν。 [*]＝2(f_mⁿ·3+f_mⁿ·x)+y(y_mⁿ·3_mⁿ·x)+f’_ν。因为二阶偏导在定义域内连续，所以f_mⁿ=f”_m，合并得[*]=6f_mⁿ+(2x+3y)f_mⁿ+xyf_mⁿ+f’_ν。

解析

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数学

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