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  3. 二次曲面yz＋zx一xy＝1为 ( )

二次曲面yz＋zx一xy＝1为 ( )

admin2019-01-24  45
问题 二次曲面yz＋zx一xy＝1为    (    )
选项 A、椭球面．
B、单叶双曲面．
C、双叶双曲面．
D、锥面．
答案B
解析 将该曲面方程写成(x，y，z)为实对称矩阵，B的特征方程

有三个实特征值λ1＝－1，．因此推知存在正交变换将B化为对角矩阵diag(λ1，λ2，λ3)，所以该曲面为单叶双曲面．
【注】经常考到空间解析几何与线性代数相结合的题目．
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考研数学一

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