2. 考研
  3. 设A＝，且A与B相似，则R(AB－A)＝__________．

设A＝，且A与B相似，则R(AB－A)＝__________．

admin2020-06-05  44
问题 设A＝，且A与B相似，则R(AB－A)＝__________．
选项
答案1
解析 方法一  由于A与B相似，故存在可逆矩阵P，使得P﹣1AP＝B，于是
AB－A＝A(B－E)＝A(P﹣1AP－E)＝AP﹣1(A－E)P
注意到｜A｜＝﹣1≠0，即A可逆，故
R(AB－A)＝R(A－E)＝R＝1
方法二  令B＝A，则AB－A＝A(B－E)＝A(A－E)，而A可逆，且
R(A－E)＝R＝1
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZVv4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)