设可导函数f(x)满足方程，则f(x)=( )

admin2019-05-15 36

问题设可导函数f(x)满足方程

，则f(x)=( )

选项 A、3e^x．
B、-3e^-x．
C、3e^-x．
D、-3e^x．

答案A

解析这是已知函数方程，求函数问题，其方法是将方程两边对x求导数，得到微分方程，解微分方程得到所求函数．但由于方程中含有

，不能直接求导，故令x-t=u，则

于是，原方程可化为

等式两边对x求导，得

即f(x)=

，且f(0)=3．将方程f(x)=

两边对x求导，得
f’(x)=f(x)，
所以f(x)=Ce^x，由f(0)=3，得C=3．故f(x)=3e^x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f704777K

考研数学一

相关试题推荐

求d／dx∫0φ(x)[φ(x)－t]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n=16)是来自X的简单随机样本，求下列概率：(Ⅰ)P{σ2／2≤1／n(Xi－μ)2≤2σ2}；(Ⅱ)P{σ2／2≤1／n(Xi－)2≤2σ2}.
将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X－3Y的相关系数．
(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)。证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)．
(1997年)设f(x)连续，且(A为常数)，求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．
(1988年)设位于点(0，1)的质点A对质点M的引力大小为(k＞0为常数，r为质点A与M之间的距离)，质点M沿曲线自B(2，0)运动到O(0，0)，求在此运动过程中质点A对质点M的引力所作的功．
(2002年)考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏
设三阶矩阵A，B满足关系A—1BA=6A+BA，且A=，则B=___________．
将一枚均匀硬币连续抛n次，以A表示“正面最多出现一次”，以B表示“正面和反面各至少出现一次”，则
设f(x)是(－∞，+∞)内的偶函数，并且当X∈(－∞，0)时，有f(x)=x+2，则当x∈(0，+∞)时，f(x)的表达式是[]．

随机试题

为什么销售人员所做的需求预测必须经过进一步修正才能利用?
Johnputsuphishand______theteacherasksaquestion.
Atthispointintheyear,manysoon-to-graduatestudentsandeventhoselookingforjobsandinternships(实习)areworried.If
识别抗原抗体复合物的补体是
细菌性食物中毒的临床特征是潜伏期和病程_______，为自限性疾病。
在高氟地区口腔检查时发现，某人右上前牙牙釉质有广泛白色不透明区，但不超过牙面的50%，若此颗牙以Dean氟牙症分类系统标准记分应为
该丁程项目经理部在施工组织设计编制过程中存在哪些不妥，并改正。施工成本管理的措施可归纳为哪几类?以上四项具体措施应归入哪一类?
在登记账簿时，如果经济业务发生日期为2009年10月12日，编制记账凭证日期为10月18日，登记账簿日期为10月20日，则账簿中的“日期”栏登记的时间为()。
简述思维的品质。
Francemightbedescribedasan’all-round’country,onethathasachievedresultsofequalimportanceinmanydiversebranches

最新回复(0)

设可导函数f(x)满足方程，则f(x)=( )

考研数学一

求d／dx∫0φ(x)[φ(x)－t]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n=16)是来自X的简单随机样本，求下列概率：(Ⅰ)P{σ2／2≤1／n(Xi－μ)2≤2σ2}；(Ⅱ)P{σ2／2≤1／n(Xi－)2≤2σ2}.

将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X－3Y的相关系数．

(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)。证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)．

(1997年)设f(x)连续，且(A为常数)，求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

(1988年)设位于点(0，1)的质点A对质点M的引力大小为(k＞0为常数，r为质点A与M之间的距离)，质点M沿曲线自B(2，0)运动到O(0，0)，求在此运动过程中质点A对质点M的引力所作的功．

(2002年)考虑二元函数的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏

设三阶矩阵A，B满足关系A—1BA=6A+BA，且A=，则B=___________．

将一枚均匀硬币连续抛n次，以A表示“正面最多出现一次”，以B表示“正面和反面各至少出现一次”，则

设f(x)是(－∞，+∞)内的偶函数，并且当X∈(－∞，0)时，有f(x)=x+2，则当x∈(0，+∞)时，f(x)的表达式是[]．

为什么销售人员所做的需求预测必须经过进一步修正才能利用?

Johnputsuphishand______theteacherasksaquestion.

Atthispointintheyear,manysoon-to-graduatestudentsandeventhoselookingforjobsandinternships(实习)areworried.If

识别抗原抗体复合物的补体是

细菌性食物中毒的临床特征是潜伏期和病程_______，为自限性疾病。

在高氟地区口腔检查时发现，某人右上前牙牙釉质有广泛白色不透明区，但不超过牙面的50%，若此颗牙以Dean氟牙症分类系统标准记分应为

该丁程项目经理部在施工组织设计编制过程中存在哪些不妥，并改正。施工成本管理的措施可归纳为哪几类?以上四项具体措施应归入哪一类?

在登记账簿时，如果经济业务发生日期为2009年10月12日，编制记账凭证日期为10月18日，登记账簿日期为10月20日，则账簿中的“日期”栏登记的时间为()。

简述思维的品质。

Francemightbedescribedasan’all-round’country,onethathasachievedresultsofequalimportanceinmanydiversebranches