2. 考研
  3. 设随机变量X服从标准正态分布，X1，X2，X3，X4为来自总体的简单随机样本，设,对给定的a(0＜a＜1),数ya满足P{｜Y｜＞ya}=a，则有( )。

设随机变量X服从标准正态分布，X1，X2，X3，X4为来自总体的简单随机样本，设,对给定的a(0＜a＜1),数ya满足P{｜Y｜＞ya}=a，则有( )。

admin2022-06-19  29
问题 设随机变量X服从标准正态分布，X1，X2，X3，X4为来自总体的简单随机样本，设,对给定的a(0＜a＜1),数ya满足P{｜Y｜＞ya}=a，则有(          )。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 由题设知，X12+X22～χ2（2），X32+X42～χ2（2），且它们是相互独立的，所以

又Y＞0,所以P{｜Y｜＞yα}=P{Y＞yα}=α
因1－α=1－P{Y＞yα}=P{Y≤yα}=P{Y＜yα}=
而～F(2,2)，所以由1－α=,对比α=P{Y＞yα}可知，y1-α=,即yαy1-α=1
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考研数学三

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