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设随机变量X服从标准正态分布,X1,X2,X3,X4为来自总体的简单随机样本,设,对给定的a(0<a<1),数ya满足P{|Y|>ya}=a,则有( )。
设随机变量X服从标准正态分布,X1,X2,X3,X4为来自总体的简单随机样本,设,对给定的a(0<a<1),数ya满足P{|Y|>ya}=a,则有( )。
admin
2022-06-19
12
问题
设随机变量X服从标准正态分布,X
1
,X
2
,X
3
,X
4
为来自总体的简单随机样本,设
,对给定的a(0<a<1),数y
a
满足P{|Y|>y
a
}=a,则有( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
由题设知,X
1
2
+X
2
2
~χ
2
(2),X
3
2
+X
4
2
~χ
2
(2),且它们是相互独立的,所以
又Y>0,所以P{|Y|>y
α
}=P{Y>y
α
}=α
因1-α=1-P{Y>y
α
}=P{Y≤y
α
}=P{Y<y
α
}=
而
~F(2,2),所以由1-α=
,对比α=P{Y>y
α
}可知,y
1-α
=
,即y
α
y
1-α
=1
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZWR4777K
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考研数学三
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