设x∫0x+y∫0x≤2ay(a＞0)，则f(x，y)dxdy在极坐标下的累次积分为( )．

admin2019-09-04 42

问题设x∫₀^x+y∫₀^x≤2ay(a＞0)，则

f(x，y)dxdy在极坐标下的累次积分为( )．

选项 A、∫₀^πdθ∫₀^2acosθf(rcosθ，rsinθ)rdr
B、∫₀^πdθ∫₀^2asinθf(rcosθ，rsinθ)rdr
C、

dθ∫₀^2acosθf(rcosθ，rsinθ)rdr
D、

dθ∫₀^2asinθf(rcosθ，rsinθ)rdr

答案B

解析令

其中0≤0≤π，0≤r≤2asinθ，
则

f(x，y)dxdy=∫₀^πdθ∫₀^2asinθf(rcosθ，rsinθ)rdr，选B．

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