设二维随机变量(X，Y)在区域D：x2+y2≤9a2(a＞0)上服从均匀分布，P=P(X2+9Y2≤9a2)，则( )．

admin2019-08-28 37

问题设二维随机变量(X，Y)在区域D：x²+y²≤9a²(a＞0)上服从均匀分布，P=P(X²+9Y²≤9a²)，则( )．

选项 A、p的值与a无关，且p=

B、p的值与a无关，且p=

C、p的值随a值的增大而增大
D、p的值随a值的增大而减少

答案B

解析因为(X，Y)在区域D：x²+y²≤9a²上服从均匀分布，所以(X，Y)的联合密度函数为

p=P{X²+9Y²≤9a²}=

f(x，y)dxdy=

，选B．

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