设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=，属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．

admin2019-08-28 55

问题设三阶实对称矩阵A的特征值为λ₁=8，λ₂=λ₃=2，矩阵A的属于特征值λ₁=8的特征向量为ξ₁=

，属于特征值λ₂=λ₃=2的特征向量为ξ₂=

，求属于λ₂=λ₃=2的另一个特征向量．

选项

答案因为实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量正交，所以有 ξ₁^Tξ₂=-1+k=0[*]λ₁=8对应的特征向量为ξ₁=[*] 令λ₂=λ₃=2对应的另一个特征向量为ξ₃=[*]，由不同特征值对应的特征向量正交，得x₁+x₂+x₃=0[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OvJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设an=∫01t2(1一t)ndt，证明级数an收敛，并求其和．
(2005年)设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(x)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)．
(1989年)假设函数f(x)在[a，b]上连续．在(a，b)内可导，且f’(x)≤0．记证明在(a，b)内F’(x)≤0．
(2012年)证明：
设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且A的秩r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解X=()
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Im为m阶单位矩阵，则下述结论中正确的是()
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=O，试证明矩阵E－A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．
设A=，A*是A的伴随矩阵，则(A*)－1=_______．
设A、A为同阶可逆矩阵，则()

随机试题

Howlongcanhumanbeingslive?Mostscientistswhostudyoldagethinkthatthehumanbodyis【C1】________tolivenolongerthan
抗阿米巴药分为哪几类?写出各类主要代表药。
公告、通告的署名和日期，一般放在全文最后居中的位置。
操作系统的基本功能是()。
稳定的财政政策包括()两个方面。
组织单位工程竣工验收的是()。
从潜在竞争对手的角度来看，以下哪个行业面临的威胁最小?
运用PDCA管理法提高饭店服务质量和工作质量时，包括__________个阶段，__________个步骤。()
在流动资产投资战略的选择上，如果一个公司是保守的，那么以下表述合理的有()。
公司中有若干个不同的部门，一个部门有多名员工，而每个员工分属不同的部门，则实体部门与实体员工间的联系是()

最新回复(0)

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=，属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．

考研数学三

设an=∫01t2(1一t)ndt，证明级数an收敛，并求其和．

(2005年)设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(x)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)．

(1989年)假设函数f(x)在[a，b]上连续．在(a，b)内可导，且f’(x)≤0．记证明在(a，b)内F’(x)≤0．

(2012年)证明：

设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且A的秩r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解X=()

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Im为m阶单位矩阵，则下述结论中正确的是()

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=O，试证明矩阵E－A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

设A=，A是A的伴随矩阵，则(A)－1=_______．

设A、A为同阶可逆矩阵，则()

Howlongcanhumanbeingslive?Mostscientistswhostudyoldagethinkthatthehumanbodyis【C1】________tolivenolongerthan

抗阿米巴药分为哪几类?写出各类主要代表药。

公告、通告的署名和日期，一般放在全文最后居中的位置。

操作系统的基本功能是()。

稳定的财政政策包括()两个方面。

组织单位工程竣工验收的是()。

从潜在竞争对手的角度来看，以下哪个行业面临的威胁最小?

运用PDCA管理法提高饭店服务质量和工作质量时，包括个阶段，个步骤。()

在流动资产投资战略的选择上，如果一个公司是保守的，那么以下表述合理的有()。

公司中有若干个不同的部门，一个部门有多名员工，而每个员工分属不同的部门，则实体部门与实体员工间的联系是()

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=，属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．

考研数学三

设an=∫01t2(1一t)ndt，证明级数an收敛，并求其和．

(2005年)设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(x)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)．

(1989年)假设函数f(x)在[a，b]上连续．在(a，b)内可导，且f’(x)≤0．记证明在(a，b)内F’(x)≤0．

(2012年)证明：

设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且A的秩r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解X=()

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Im为m阶单位矩阵，则下述结论中正确的是()

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=O，试证明矩阵E－A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

设A=，A*是A的伴随矩阵，则(A*)－1=_______．

设A、A为同阶可逆矩阵，则()

Howlongcanhumanbeingslive?Mostscientistswhostudyoldagethinkthatthehumanbodyis【C1】________tolivenolongerthan

抗阿米巴药分为哪几类?写出各类主要代表药。

公告、通告的署名和日期，一般放在全文最后居中的位置。

操作系统的基本功能是()。

稳定的财政政策包括()两个方面。

组织单位工程竣工验收的是()。

从潜在竞争对手的角度来看，以下哪个行业面临的威胁最小?

运用PDCA管理法提高饭店服务质量和工作质量时，包括__________个阶段，__________个步骤。()

在流动资产投资战略的选择上，如果一个公司是保守的，那么以下表述合理的有()。

公司中有若干个不同的部门，一个部门有多名员工，而每个员工分属不同的部门，则实体部门与实体员工间的联系是()

设A=，A是A的伴随矩阵，则(A)－1=_______．

运用PDCA管理法提高饭店服务质量和工作质量时，包括个阶段，个步骤。()