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  3. 已知随机变量X与Y的相关系数大于零，则( )

已知随机变量X与Y的相关系数大于零，则( )

admin2019-02-18  45
问题 已知随机变量X与Y的相关系数大于零，则(    )
选项 A、D(X+Y)≥D(X)+D(Y)。
B、D(X+Y)＜D(X)+D(Y)。
C、D(X—Y)≥D(X)+D(Y)。
D、D(X—Y)＜D(X)+D(Y)。
答案D
解析 根据公式D(X±Y)=D(X)+D(Y)±2Cov(X，Y)确定正确选项。
由于X与Y的相关系数ρ=，故ρ＞0Cov(X，Y)＞0所以
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)＞D(X)+D(Y)。
D(X—Y)=D(X)+D(Y)—2Cov(X，Y)＜D(X)+D(Y)。
故选D。
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考研数学一

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