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考研
已知随机变量X与Y的相关系数大于零,则( )
已知随机变量X与Y的相关系数大于零,则( )
admin
2019-02-18
47
问题
已知随机变量X与Y的相关系数大于零,则( )
选项
A、D(X+Y)≥D(X)+D(Y)。
B、D(X+Y)<D(X)+D(Y)。
C、D(X—Y)≥D(X)+D(Y)。
D、D(X—Y)<D(X)+D(Y)。
答案
D
解析
根据公式D(X±Y)=D(X)+D(Y)±2Cov(X,Y)确定正确选项。
由于X与Y的相关系数ρ=
,故ρ>0
Cov(X,Y)>0所以
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)>D(X)+D(Y)。
D(X—Y)=D(X)+D(Y)—2Cov(X,Y)<D(X)+D(Y)。
故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZYM4777K
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