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设为A的特征向量. 求a,b及A的所有特征值与特征向量.
设为A的特征向量. 求a,b及A的所有特征值与特征向量.
admin
2023-02-21
24
问题
设
为A的特征向量.
求a,b及A的所有特征值与特征向量.
选项
答案
由Aα=λα得[*]解得α=1,b=1,λ=3. 由|λE-A|=[*]=λ(λ-2)(λ-3)=0得λ
1
=0,λ
2
=2,λ
3
=3. 将λ
1
=0代入(λE-A)X=0得λ
1
=0对应的线性无关特征向量为α
1
=[*]; 将λ
2
=2代入(λE-A)X=0得λ
2
=2对应的线性无关特征向量为α
2
=[*]; 将λ
3
=3代入(λE-A)X=0得λ
3
=3对应的线性无关特征向量为α
3
=[*].
解析
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考研数学一
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