设为A的特征向量．求a，b及A的所有特征值与特征向量．

admin2023-02-21 21

问题设

为A的特征向量．
求a，b及A的所有特征值与特征向量．

选项

答案由Aα＝λα得[*]解得α＝1，b＝1，λ＝3．由|λE－A|＝[*]＝λ(λ－2)(λ－3)＝0得λ₁＝0，λ₂＝2，λ₃＝3．将λ₁＝0代入(λE－A)X＝0得λ₁＝0对应的线性无关特征向量为α₁＝[*]；将λ₂＝2代入(λE－A)X＝0得λ₂＝2对应的线性无关特征向量为α₂＝[*]；将λ₃＝3代入(λE－A)X＝0得λ₃＝3对应的线性无关特征向量为α₃＝[*]．

解析

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