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已知A=，则A与B( )

admin2018-11-22  26
问题 已知A=，则A与B(    )
选项 A、等价、不相似、合同。
B、不等价、不相似、不合同。
C、等价、相似、不合同。
D、等价、相似、合同。
答案A
解析 由于R(A)=3，R(B)=3，所以A与B等价。
  A与B均为实对称矩阵，若特征值相同，则A与B相似，否则A与B不相似。由于

  所以A的特征值为λA=-1，3，1，B的特征值为λB=，因此A与B不相似。
    由于A与B的正负惯性指数是相同的，正惯性指数为2，负惯性指数为1，所以A与B合同。故应选择(A)。
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考研数学一

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