在曲线x=t，y=t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )．

admin2019-05-15 18

问题在曲线x=t，y=t²，z=t³的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )．

选项 A、只有1条
B、只有2条
C、至少有3条
D、不存在

答案B

解析本题考查空间曲线的切向量的求法以及直线与平面平行的充要条件，故需先求出切线的方向向量，并且此方向向量与平面的法向量的数量积为0．
对应于t=t₀的曲线切线的方向向量为τ={1，一2t₀，3t₀²}，平面的法向量为，n= {1，2，1)．
由题意知，τ⊥n，即τ．n=0，从而1—4t₀+3t₀²=0．得t₀=1，或

因而满足题意的切线只有2条，故选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zbc4777K

考研数学一

相关试题推荐

(2015年)设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域，则
(1991年)在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
(1991年)若连续函数f(x)满足关系式则f(x)等于
(1988年)设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(一1，1]上的定义为则f(x)的傅里叶(Fourier)级数在x=1处收敛于__________________．
已知矩阵A=的特征值之和为3，特征值之积为一24，则b=__________．
设A=有三个线性无关的特征向量，则a=___________．
设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(－1，1]上定义为则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于___________；
设A=，A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是_________。
某产品废品率为3％，采用新技术后对产品重新进行抽样检验，检查是否产品次品率显著降低，取显著性水平为0．05，则原假设为H0：__________，犯第一类错误的概率为_________．
设P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=，则A，B，C都不发生的概率为________．

随机试题

破膜后一旦胎心率异常，行阴道检查，了解有无脐带脱垂和脐带血管有无搏动时，应注意下列哪些情况：
患者，男，65岁。既往体健，右下腹痛10小时，伴恶心、呕吐。查体：体温38．5℃，右下腹明显压痛、反跳痛，右肾区叩击痛阴性。白细胞计数为18×109／L，血、尿淀粉酶正常。最佳治疗方案为
A．头高足低位B．去枕仰卧位C．半坐卧位D．侧卧位E．头低足高位脾切除术后1天应采取的体位是
A．丙酮酸脱氢酶B．苹果酸脱氢酶C．NADH脱氢酶D．葡萄糖-6-磷酸酶E．6-磷酸葡萄糖脱氢酶属于糖异生的酶是
有关消防软管卷盘设计及使用的规定，以下哪一条是正确的?
指定分包合同的特点有(　　)。
生产经营规模小又确无建账能力的个体工商户，经批准也可以建立收支凭证粘贴簿、进货销货登记簿来代替账簿。()
审慎银行监管的核心是（）
某政府机关实“流程再造”改革，根据工作流程重新组织业务活动，并构建了统一的业务，某政府机关实施“流程再造”改革，根据工作流程重新组织业务活动，并构建了统一的业务平台，极大地提高了工作效率和公众满意度。下列关于“流程再造”作用的说法，正确的有()。
香烟点燃后，冒出的烟雾看上去是蓝色的，这是因为：

最新回复(0)

在曲线x=t，y=t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )．

考研数学一

(2015年)设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域，则

(1991年)在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

(1991年)若连续函数f(x)满足关系式则f(x)等于

(1988年)设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(一1，1]上的定义为则f(x)的傅里叶(Fourier)级数在x=1处收敛于__________________．

已知矩阵A=的特征值之和为3，特征值之积为一24，则b=__________．

设A=有三个线性无关的特征向量，则a=___________．

设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(－1，1]上定义为则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于___________；

设A=，A是A的伴随矩阵，则Ax=0的通解是_________。

某产品废品率为3％，采用新技术后对产品重新进行抽样检验，检查是否产品次品率显著降低，取显著性水平为0．05，则原假设为H0：__，犯第一类错误的概率为_．

设P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=，则A，B，C都不发生的概率为________．

破膜后一旦胎心率异常，行阴道检查，了解有无脐带脱垂和脐带血管有无搏动时，应注意下列哪些情况：

患者，男，65岁。既往体健，右下腹痛10小时，伴恶心、呕吐。查体：体温38．5℃，右下腹明显压痛、反跳痛，右肾区叩击痛阴性。白细胞计数为18×109／L，血、尿淀粉酶正常。最佳治疗方案为

A．头高足低位B．去枕仰卧位C．半坐卧位D．侧卧位E．头低足高位脾切除术后1天应采取的体位是

A．丙酮酸脱氢酶B．苹果酸脱氢酶C．NADH脱氢酶D．葡萄糖-6-磷酸酶E．6-磷酸葡萄糖脱氢酶属于糖异生的酶是

有关消防软管卷盘设计及使用的规定，以下哪一条是正确的?

指定分包合同的特点有(　　)。

生产经营规模小又确无建账能力的个体工商户，经批准也可以建立收支凭证粘贴簿、进货销货登记簿来代替账簿。()

审慎银行监管的核心是（）

香烟点燃后，冒出的烟雾看上去是蓝色的，这是因为：

在曲线x=t，y=t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )．

考研数学一

(2015年)设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域，则

(1991年)在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

(1991年)若连续函数f(x)满足关系式则f(x)等于

(1988年)设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(一1，1]上的定义为则f(x)的傅里叶(Fourier)级数在x=1处收敛于__________________．

已知矩阵A=的特征值之和为3，特征值之积为一24，则b=__________．

设A=有三个线性无关的特征向量，则a=___________．

设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(－1，1]上定义为则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于___________；

设A=，A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是_________。

某产品废品率为3％，采用新技术后对产品重新进行抽样检验，检查是否产品次品率显著降低，取显著性水平为0．05，则原假设为H0：__________，犯第一类错误的概率为_________．

设P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=，则A，B，C都不发生的概率为________．

破膜后一旦胎心率异常，行阴道检查，了解有无脐带脱垂和脐带血管有无搏动时，应注意下列哪些情况：

患者，男，65岁。既往体健，右下腹痛10小时，伴恶心、呕吐。查体：体温38．5℃，右下腹明显压痛、反跳痛，右肾区叩击痛阴性。白细胞计数为18×109／L，血、尿淀粉酶正常。最佳治疗方案为

A．头高足低位B．去枕仰卧位C．半坐卧位D．侧卧位E．头低足高位脾切除术后1天应采取的体位是

A．丙酮酸脱氢酶B．苹果酸脱氢酶C．NADH脱氢酶D．葡萄糖-6-磷酸酶E．6-磷酸葡萄糖脱氢酶属于糖异生的酶是

有关消防软管卷盘设计及使用的规定，以下哪一条是正确的?

指定分包合同的特点有( )。

生产经营规模小又确无建账能力的个体工商户，经批准也可以建立收支凭证粘贴簿、进货销货登记簿来代替账簿。()

审慎银行监管的核心是（）

香烟点燃后，冒出的烟雾看上去是蓝色的，这是因为：

设A=，A是A的伴随矩阵，则Ax=0的通解是_________。

某产品废品率为3％，采用新技术后对产品重新进行抽样检验，检查是否产品次品率显著降低，取显著性水平为0．05，则原假设为H0：__，犯第一类错误的概率为_．

指定分包合同的特点有(　　)。