设f(χ)可导，且∫01[f(χ)＋χf(χt)]dt－1，则f(χ)＝_______．

admin2019-02-02 22

问题设f(χ)可导，且∫₀¹[f(χ)＋χf(χt)]dt－1，则f(χ)＝_______．

选项

答案e^－χ

解析由∫₀¹[f(χ)＋χf(χt)]dt＝1得∫₀¹f(χ)dt＋∫₀¹f(χt)d(χt)＝1，
整理得f(χ)＋∫₀^χf(u)du＝1，两边对χ求导得
f′(χ)＋f(χ)＝0，解得f(χ)＝Ce^－χ，因为f(0)＝1，所以C＝1，故f(χ)＝e^－χ．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zcj4777K

考研数学二

相关试题推荐

＝________．
设函数f(χ)连续，F(χ)＝f(t)dt，则F′(χ)＝________．【】
设f(x)在[1，+∞)内可导，f’(x)＜0且．证明：{an}收敛且
设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ’’(y)．
求函数y=的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．
设a＞0为常数，．
设则()
设矩阵是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．
设f(x)=∫0xecostdt，求∫0πf(x)cosxdx=_____.

随机试题

嘉业股份有限公司(简称嘉业股份)是一家在上海证券交易所上市的公司，股本总额为8亿元，最近一期期末经审计的净资产为6亿元。2014年3月5日，嘉业股份董事会对以下几种融资方案进行了讨论：(1)优先股发行方案。该方案主要内容为：A公开发行优先股3亿股，筹资4
在财政支出总额中，购买性支出所占比重大，表明财政具有较强的()。
生态破坏侵权的免责事由包括()
正气指()
偿债能力的指标不包括()。
公安机关的侦查活动要依法接受()的法律监督。
正确的乳牙萌出顺序是()。
A公司拟购买某公司债券作为长期投资(打算持有至到期日)，要求的必要报酬率是6％。现有三家公司同时发行5年期，面值为1000元债券。其中：甲公司债券的票面利率为8％，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1040元，乙公司债券的票面利率为8％，单利计息，
假定在窗体(名称为Form1)的代码窗口中定义如下记录类型：PrivateTypeanimalanimalNameAsString*20aColorAsString*10EndType
IntheUnitedStates,thefirstdaynurserywasopenedin1854.Nurserieswereestablishedinvariousareasduringthe【C1】______

最新回复(0)

设f(χ)可导，且∫01[f(χ)＋χf(χt)]dt－1，则f(χ)＝_______．

考研数学二

＝________．

设函数f(χ)连续，F(χ)＝f(t)dt，则F′(χ)＝________．【】

设f(x)在[1，+∞)内可导，f’(x)＜0且．证明：{an}收敛且

设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ’’(y)．

求函数y=的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

设a＞0为常数，．

设则()

设矩阵是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

设f(x)=∫0xecostdt，求∫0πf(x)cosxdx=_____.

在财政支出总额中，购买性支出所占比重大，表明财政具有较强的()。

生态破坏侵权的免责事由包括()

正气指()

偿债能力的指标不包括()。

公安机关的侦查活动要依法接受()的法律监督。

正确的乳牙萌出顺序是()。

假定在窗体(名称为Form1)的代码窗口中定义如下记录类型：PrivateTypeanimalanimalNameAsString20aColorAsString10EndType

IntheUnitedStates,thefirstdaynurserywasopenedin1854.Nurserieswereestablishedinvariousareasduringthe【C1】______

设f(χ)可导，且∫01[f(χ)＋χf(χt)]dt－1，则f(χ)＝_______．

考研数学二

＝________．

设函数f(χ)连续，F(χ)＝f(t)dt，则F′(χ)＝________．【】

设f(x)在[1，+∞)内可导，f’(x)＜0且．证明：{an}收敛且

设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ’’(y)．

求函数y=的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

设a＞0为常数，．

设则()

设矩阵是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

设f(x)=∫0xecostdt，求∫0πf(x)cosxdx=_____.

在财政支出总额中，购买性支出所占比重大，表明财政具有较强的()。

生态破坏侵权的免责事由包括()

正气指()

偿债能力的指标不包括()。

公安机关的侦查活动要依法接受()的法律监督。

正确的乳牙萌出顺序是()。

假定在窗体(名称为Form1)的代码窗口中定义如下记录类型：PrivateTypeanimalanimalNameAsString*20aColorAsString*10EndType

IntheUnitedStates,thefirstdaynurserywasopenedin1854.Nurserieswereestablishedinvariousareasduringthe【C1】______

设矩阵是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

假定在窗体(名称为Form1)的代码窗口中定义如下记录类型：PrivateTypeanimalanimalNameAsString20aColorAsString10EndType