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设:x=x(t),y=y(t)(α<t<β)是区域D内的光滑曲线,即x(t),y(t)在(α,β)内有连续的导数且x’2(t)+y’2(t)≠0,f(x,y)在D内有连续的偏导数.若P0∈上的极值点,证明:f(x,y)在点P0沿的切线方向的方向导数为零.
设:x=x(t),y=y(t)(α<t<β)是区域D内的光滑曲线,即x(t),y(t)在(α,β)内有连续的导数且x’2(t)+y’2(t)≠0,f(x,y)在D内有连续的偏导数.若P0∈上的极值点,证明:f(x,y)在点P0沿的切线方向的方向导数为零.
admin
2019-02-26
47
问题
设
:x=x(t),y=y(t)(α<t<β)是区域D内的光滑曲线,即x(t),y(t)在(α,β)内有连续的导数且x’
2
(t)+y’
2
(t)≠0,f(x,y)在D内有连续的偏导数.若P
0
∈
上的极值点,证明:f(x,y)在点P
0
沿
的切线方向的方向导数为零.
选项
答案
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vQ04777K
0
考研数学一
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