设A为j阶方阵，A．，A：，A，表示A中三个列向量，则｜A｜=( )．

admin2019-08-11 64

问题设A为j阶方阵，A．，A：，A，表示A中三个列向量，则｜A｜=( )．

选项 A、｜A₃,A₂，A₁｜
B、｜A₁+A₂，A₂+A₃，A₃+A₁｜
C、｜—A₁，A₂，A₃｜
D、｜A₁，A₁+A₂，A₁+A₂+A₃｜

答案D

解析由行列性质，用排除法设A=A(A₁，A₂，A₃)则｜A｜=｜A₁，A₂，A₃｜由行列式性质｜A₁，A₂，A₃｜=一｜A₁，A₂，A₃｜，故A不对．｜一A₁，一A₂，一A₃｜=一｜A₁，A₂，A₃｜，故C不对．｜A₁+A₂，A₂+A₃，A₃+A₁｜=2｜ A₁，A₂，A₃｜，故B不对．所以，此题正确答案应为D．

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考研数学三

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