设A为j阶方阵,A.,A:,A,表示A中三个列向量,则|A|=( ).

admin2019-08-11  37

问题 设A为j阶方阵,A.,A:,A,表示A中三个列向量,则|A|=(    ).

选项 A、|A3,A2,A1|  
B、|A1+A2,A2+A3,A3+A1
C、|—A1,A2,A3|  
D、|A1,A1+A2,A1+A2+A3

答案D

解析 由行列性质,用排除法设A=A(A1,A2,A3)则|A|=|A1,A2,A3|由行列式性质|A1,A2,A3|=一|A1,A2,A3|,故A不对.  |一A1,一A2,一A3|=一|A1,A2,A3|,故C不对.|A1+A2,A2+A3,A3+A1|=2| A1,A2,A3|,故B不对.所以,此题正确答案应为D.
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