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设A为j阶方阵,A.,A:,A,表示A中三个列向量,则|A|=( ).
设A为j阶方阵,A.,A:,A,表示A中三个列向量,则|A|=( ).
admin
2019-08-11
37
问题
设A为j阶方阵,A.,A:,A,表示A中三个列向量,则|A|=( ).
选项
A、|A
3
,A
2
,A
1
|
B、|A
1
+A
2
,A
2
+A
3
,A
3
+A
1
|
C、|—A
1
,A
2
,A
3
|
D、|A
1
,A
1
+A
2
,A
1
+A
2
+A
3
|
答案
D
解析
由行列性质,用排除法设A=A(A
1
,A
2
,A
3
)则|A|=|A
1
,A
2
,A
3
|由行列式性质|A
1
,A
2
,A
3
|=一|A
1
,A
2
,A
3
|,故A不对. |一A
1
,一A
2
,一A
3
|=一|A
1
,A
2
,A
3
|,故C不对.|A
1
+A
2
,A
2
+A
3
,A
3
+A
1
|=2| A
1
,A
2
,A
3
|,故B不对.所以,此题正确答案应为D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZgJ4777K
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考研数学三
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