写了n封信,但信封上的地址是以随机的次序写的,设Y表示地址恰好写对的信的数目,求EY及DY.

admin2018-06-14  53

问题 写了n封信,但信封上的地址是以随机的次序写的,设Y表示地址恰好写对的信的数目,求EY及DY.

选项

答案EXk=P{Xk=1}=[*],k=1,…,n, E(XkXl)=P{Xk=1,Xl=1}=P{Xk=1}P{Xl=1|Xk=1}=[*], Cov(Xk,Xl)=E(XkXl)一EXkEXl=[*], [*]

解析 引入随机变量可以使事件的表示数字化,这是概率论所使用的重要工具.这里除了Y之外,再引入n个随机变量Xk=  k=1,…,n.
于是  
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